白云流

　　如果以前没有做过“类似”的题，可能不理解“速度越均匀越好”的策略。请思考以下问题：从A地到B地再原路返回。甲去时10km/h，返时2km/h；乙去时8km/h，返时4km/h；丙往返都是6km/h。三人谁先到达？
　　再思考一般化题目：路程s1段的速度为v1；s2段的速度为v2；但要求在一小段时间dt内，速度发生一点改变，改变值为dv。问此dv发生在哪段路，才能更早到达终点？

二、较简单的计算分析：想象成ABC3个人的比赛

问题1：

　　A和B先一起走路，再一起上了扶梯。这时，B费时间T来系鞋带。则A到终点时，B还有T*v的距离，需时 T*v/(u+v)。
　　A和C再比赛，先一起过了扶梯，再一起走路。这时，C费时间T来系鞋带。则A到终点时，C还有T*v的距离，需时 T*v/v才到。
　　BC相比，B胜出。即：应该扶梯上系鞋带。
　　[更直观分析]：无论何时系鞋带，都会牺牲速度v，对应距离都是vT。但区别在于自己弭补的速度，当然，在扶梯上弭补更快。

问题2：

　　A和B一起走路，再一起上了扶梯。这时，B开始加速（值记为dV，时间记为T）。则B到终点时，A还需要 T*dV/(u+v)才到。
　　A和C再比赛，先一起过了扶梯，再一起走路。这时，C开始加速。则C到终点时，C还需要 T*dV/v才到。
　　BC相比，C优势更大。即：应该走路时加速。
　　[更直观分析]：无论何时加速，都会得到速度dV，对应领先距离都是dV*T。但区别在于别人追赶的速度。为了领先最大化，当然要放在低速行走时。

问题3：

　　原先对题目理解有误，现在想来，此题应该视为：几项速度都接近光速，并且机场、扶梯、行人是不同的参照系。因此，有可能在不同的参照系中，产生不同的先后关系。
　　但如何计算，现在已经不会了。

三、中规中矩的计算分析

　　略。

四、代入数值法

　　如果不能如方法一那样直观分析，也不能如二、三那样推理，其实，自行设定一些数值来计算，就简单多了——至少可以得出答案。